Teorie přenosu tepla

Napsal(a): Václav Plšek, Publikováno: 18.02.2020
V kategorii Deskové výměníky Alfa Laval

Úvod

Přirozené zákony fyziky vždy umožňují hybné energii proudit v rámci systému do té doby, pokud není dosaženo rovnovážného stavu. Teplo opouští tělesa s vyšší teplotou nebo kapalinu s nejvyšší teplotou, za předpokladu existence teplotního rozdílu, a je přenášeno na chladnější médium.

Výměník tepla pracuje na výše uvedeném principu vyrovnávání teplot. U deskového výměníku teplo velmi lehce proniká skrze tenkou stěnu, která odděluje teplé médium od chladného. Proto je možno ohřívat či ochlazovat kapaliny a plyny, u kterých dochází k velkému přiblížení teplot.

Přenos tepla

Základní pravidla

• Teplo je vždy přenášeno z teplejšího média na chladnější.
• Mezi médii musí existovat teplotní rozdíl.
• Ztráta tepla u teplejšího média se rovná množství tepla přijatého chladnějším médiem, pokud zanedbáme ztráty tepla do okolí.

Způsoby přenosu tepla

Výměník tepla je zařízení, ve kterém průběžně dochází k přenosu tepla z jednoho druhu média na druhý. Existují dva hlavní typy výměníků tepla.

• Přímý výměník tepla, ve kterém jsou obě média v přímém kontaktu. Předpokládá se, že se obě média navzájem nepromíchají. Příkladem tohoto typu výměníku tepla je chladící věž, ve které je voda ochlazována přímým kontaktem se vzduchem.

• Nepřímý výměník tepla, u kterého jsou obě média vzájemně oddělena přepážkou, přes kterou teplo prochází.

Teplo může být přenášeno třemi způsoby:

Sálání	Vedení	Proudění
Energie je přenášena prostřednictvím elektromagnetického vlnění. Příkladem je zahřívání Země slunečními paprsky.	Energie je přenášena mezi pevnými látkami nebo statickými kapalinami na principu pohybu atomů a molekul.	Energie je přenášena na principu promíchání části média s částí jiného média.

Dále odlišujeme proudění:

• Přirozené: pohyb média závisí zcela na rozdílu hustoty a teplotní rozdíly jsou vyrovnány.
• Nucené: pohyb média závisí zcela nebo částečně na působení vnějších vlivů. Příkladem je čerpadlo, které pohybuje kapalinou.

Výměník tepla

V tomto článku se zabýváme pouze nepřímými výměníky, tj. takovými, ve kterých nedochází k promíchání médií, kdy teplo prochází přes teplosměrné plochy.

Existuje několik hlavních typů nepřímých výměníků tepla:

• deskový
• trubkový
• spirálový

Ve většině případů má nejvyšší účinnost deskový výměník tepla. Obecně nabízí nejlepší řešení, co se týče řešení tepelných problémů, neboť poskytuje nejširší rozmezí tlakových a teplotních limitů v rámci současného vybavení. Nejvýznamnějšími výhodami deskového výměníku tepla jsou:

• Ve srovnání s trubkovými výměníky tepla mají výrazně menší rozměry.
• Tenký materiál, tvořící teplosměrnou plochu, umožňuje optimální přenos tepla, neboť teplo prochází pouze tenkou stěnou desky.
• Vysoké turbulentní proudění v médiu zvyšuje prostup tepla, což vede k účinnému přenosu tepla mezi médii. S vyšším součinitelem prostupu tepla na jednotku plochy souvisí nejen menší prostorové nároky, ale také účinnost zařízení. Vysoké turbulentní proudění také umožňuje samočištění. Proto je ve srovnání s tradičním trubkovým výměníkem zanášení deskového výměníku tepla podstatně redukováno. To znamená, že intervaly mezi čištěním deskového výměníku tepla jsou podstatně delší.
• Pružnost - deskový výměník tepla je tvořen konstrukcí, obsahující několik teplosměnných desek. Může být snadno rozšířen pro zvýšení kapacity, nebo otevřen za účelem čištění. (Tento bod se týká pouze rozebiratelných výměníků tepla, nikoli pájených nebo celonerezových jednotek.)
• Proměnlivá termická délka – většina deskových výměníků tepla vyráběných firmou Alfa Laval je k dispozici se dvěma různými typy kanálů. U kanálů typu H je tlaková ztráta vyšší a výměník má vyšší účinnost. U kanálů typu L je tlaková ztráta nižší a součinitel prostupu tepla je o něco menší. Pokud jsou vedle sebe umístěny dvě desky s různými typy kanálů (H, L), vznikne kompromis mezi velikostí tlakových ztrát a účinností (kanály M).

Výpočet přenosu tepla

Pro vyřešení teplotního problému je nezbytné znát několik parametrů. Na jejich základě mohou být určeny další údaje. Zde je uvedeno šest nejdůležitějších parametrů:

• Množství přenášeného tepla (tepelný výkon).
• Vstupní a výstupní teploty na primární a sekundární straně výměníku.
• Maximální tlakové ztráty na primární a sekundární straně výměníku.
• Maximální provozní teplota.
• Maximální provozní tlak.
• Průtok na primární a sekundární straně.

Pokud je znám průtok, měrné teplo a teplotní rozdíl na jedné straně, je možno vypočítat tepelný výkon. Viz dále.

Teplotní program se týká vstupních a výstupních teplot obou médií ve výměníku tepla.

Teplotní program je zobrazen v níže uvedeném grafu:

T1 = vstupní teplota - teplá strana
T2 = výstupní teplota - teplá strana
T3 = vstupní teplota - chladná strana
T4 = výstupní teplota - chladná strana

Teplotní výkon

Bez ohledu na tepelné ztráty v atmosféře, které jsou zanedbatelné se tepelné ztráty (tepelný výkon) na jedné straně výměníku tepla rovnají tepelnému zisku na straně druhé. Tepelný výkon (P) se uvádí v kW, nebo kcal/h.

Střední logaritmická teplotní diference

Střední logaritmická teplotní diference (LMTD) je účinná hybná síla ve výměníku tepla. Viz schéma vlevo.

Termická délka

Termická délka (Θ) je vztah mezi teplotní diferencí (Δt) na jedné straně a LMTD.

Termická délka popisuje jak náročný je provoz z hlediska přestupu tepla.

Hustota

Hustota (ρ) vyjadřuje hmotnost na jednotku objemu a je udávána v kg/m³ , nebo kg/dm³.

Chlazení

U aplikací chlazení se můžeme setkat s provozem, kdy dochází k velkému přiblížení mezi vstupními a výstupními teplotami na primární a sekundární straně. To jsou případy, kdy mluvíme o provozem s vysokou θ a její velikosti je třeba přizpůsobit typ jednotky. Provozy s vysokou θ jsou takové provozy, kde θ > 1 a jednotky užité pro tyto případy jsou charakterizovány:

Použitím dlouhých desek s delším časem pro vychlazení média. Tyto desky mají také nízkou hloubkou lisování, díky čemuž je na desce méně ochlazovaného média.

Všechny parametry v rovnici mohou ovlivnit volbu výměníku tepla. Výběr materiálů obvykle nemá vliv na účinnost výměníku, ovlivňuje pouze pevnost jednotky a její odolnost vůči korozi.

U deskového výměníku je výhoda malých teplotních rozdílů a tloušťky desky mezi 0,25 a 0,8 mm. Hodnoty alpha jsou závislé na turbulenci proudění a faktory zanášení jsou obvykle velmi nízké. To dává součinitel prostupu tepla k, který se může za příznivých okolností pohybovat řádově okolo 8 000 W/m² °C. U tradičních trubkových výměníků se tato hodnota pohybuje pod 2 500 W/m² °C.

Důležité parametry, které může ovlivnit velikost a tím i cenu výměník:

1. Tlaková ztráta obvykle umožňuje zmenšení výměníku.
2. LMTD Vyšší hodnota středního logaritmického rozdílu teplot rovněž umožňuje zmenšení výměníku.

Konstrukce výměníku

Konstrukční materiály

Pro styk s čistou vodou je většina výměníků tepla Alfa Laval vybavena deskami z nerezové oceli AISI 316 (1.4401). Pokud obsah chloridů nevyžaduje použití oceli AISI 316, může být v některých případech použit levnější konstrukční materiál AISI 304 (1.4301). Pro různé další podmínky jsou používány také další materiály. U pájených a celonerezových deskových výměníků tepla Alfa Laval je ocel AISI 316 používá ve všech případech. U slané a brakické vody musí být použita pouze slitina titanu.

Maximální konstrukční teplota a tlak

Hodnoty maximální konstrukční teploty a tlaku ovlivňují cenu výměníku tepla. Jako obecné pravidlo platí, že čím jsou tyto hodnoty nižší, tím nižší je i cena výměníku.

Zanášení a faktory zanášení

Povolená úroveň zanášení (Rf) může být vyjádřena jako dodatečná procentuální hodnota plochy přenosu tepla, nebo jako faktor zanášení vyjádřený v jednotkách m² °C/W nebo m² h °C/kcal. Úroveň zanášení by u deskových výměníků tepla měla být výrazně nižší, než u výměníků trubkových ze dvou hlavních důvodů.

Vyšší součinitel prostupu tepla znamená nižší zanášení

U deskových výměníku tepla se dosahuje vyšší turbulence proudění a tím i efektivnějšího přenosu tepla než je tomu u trubkových výměníku tepla. Typická hodnota součinitele prostupu tepla pro aplikace voda/voda je u deskových výměníku 6,000 – 7,500 W/m K, zatímco u trubkových výměníků je to pouze 2,000 – 2,500 W/m K. U trubkových výměníků je hodnota faktoru zohledňujícího zanesení Rf 1x10-4 mK/W v kombinaci s hodnotou součinitel prostupu tepla k 2,000-2,500 W/m K nám vychází rezerva 20-25%. (M = kc x Rf). Při dodržení stejné rezervy u deskového výměníku s velikostí součinitele prostupu tepla 6,000 – 7,500 W / m K dosahuje faktor Rf hodnoty pouze 0,33x10-4 m K/W.

Rozdíly nastávají ve způsobech

Zatímco u trubkových výměníků se rezerva obvykle projevuje prodlužováním trubek, při zachovaní stejného průtoku každou z nich. U deskových výměníků se rezerva zohlední zvýšením počtu desek, ty jsou paralelně řazené a tak dojde k poklesu průtoku na kanál. To má za následek snížení turbulence/účinnosti, a vede k zanášení. Paradoxně tak příliš velká rezerva na zanášení vede k vyššímu zanášení! Pro deskové výměníky tepla v aplikacích voda/voda stačí uvažovat rezervu v rozmezí 0-15% v závislosti na kvalitě vody.